lunes, 6 de junio de 2011

RECTAS Y PUNTOS NOTABLES DE UN TRIÁNGULO


1. INTRODUCCIÓN

¿Sabias qué un triángulo tiene rectas y puntos, en los cuales es posible mantener su propio equilibrio?
Averigua como es posible que suceda….
Para ello tienes que tienes que tomar en cuenta los siguientes conceptos:
·         Dos o más rectas son congruentes si pasan por un mismo punto. El punto común se llama punto de concurrencia.
*BISECTRIZ E INCENTRO
*MEDIANA Y BARICENTRO
*MEDIATRIZ Y CIRCUNCENTRO
*ALTURA Y ORTOCENTRO



2. TAREA

Para darse cuenta que tan bueno eres buscando información tendrás que investigar en otras fuentes ya sea en internet, revistas, libros, etc., el tema de RECTAS Y PUNTOS NOTABLES EN UN TRIANGULO, posteriormente la transcribes en tu libreta de notas.

INSTRUCCIONES:
Lo primero que tienes que hacer es:
·         Busca las definiciones de bisectriz, mediatriz, altura y mediana de un triangulo.
·         Identifica los puntos notables de un triangulo
·         Observa el siguiente video para darte cuenta como se trazan  los puntos y rectas de un triángulo:
·         Ahora traza un triángulo en tu libreta con sus respectivos puntos y rectas.

3. PROCESO
·         Estos son algunos ejemplos del tema “rectas y puntos notables de un triángulo”:
BISECTRIZ E INCENTRO
Se llama BISECTRIZ de un ángulo a la línea que lo divide en dos ángulos iguales.
Como el triángulo tiene tres ángulos, entonces cada triángulo tiene tres bisectrices.

Cuadro de texto: Bisectriz,Cuadro de texto: INCENTRO 





Las tres bisectrices se cortan en un punto llamado INCENTRO.
El incentro se define como el centro de una circunferencia inscrita en el triángulo, cuyos lados AB,
BC Y AC , son tangentes a dicha circunferencia. Así, el incentro equidista de los lados del triángulo.
Las bisectrices de los ángulos de un triángulo son concurrentes en un punto que equidista de los tres lados del triángulo.
MEDIANA Y BARICENTRO
Se llama mediana al segmento de recta trazado de un vértice de un triángulo al punto medio de su lado opuesto


Cuadro de texto: Mediana,Cuadro de texto: Baricentro o gravicentro
 






Cada triángulo tiene tres medianas que se cortan en un punto denominado BARICENTRO.
El baricentro se define como el centro de masa o punto de equilibrio de un triángulo; pero también se le llama gravicentro o centroide. Una característica de este punto de equilibrio es que está situado a 2/3 de la longitud de cada mediana medida a partir de cada vértice correspondiente al triángulo.
Las tres medianas de un triángulo son congruentes en un punto que está en cada mediana a dos tercios de camino al vértice, Este punto de concurrencia se llama baricentro, centroide o gravicentro.
MEDIATRIZ Y CIRCUNCENTRO
Se denomina mediatriz de un lado de un triángulo a la recta perpendicular levantada por el punto medio del lado. Existen en cada triángulo tres mediatrices.
Las tres mediatrices de un triangulo se cortan en un punto llamado CIRCUNCENTRO el cual equidista de los tres vértices del triángulo.


Cuadro de texto: Mediatriz



Cuadro de texto: circuncentro                                                                                      


ALTURA Y ORTOCENTRO
Se denomina altura de un triángulo al segmento perpendicular trazado desde un vértice hasta el lado opuesto o hasta su prolongación de dicho lado. Como un triángulo tiene tres vértices, entonces existen tres alturas en esta figura geométrica.



Cuadro de texto: Altura,Cuadro de texto: Ortocentro
 




·       Con la información que buscaste y con la que te proporcione, traza en tu libreta 4  triángulos con los siguientes rasgos a evaluar (rubrica):



4. RECURSOS
Aquí te recomiendo algunos enlaces para buscar en internet…

http://www.matemáticas rectas y puntos notables.com


5. EVALUACIÓN
Veamos cuanto has aprendido¡¡¡
Con la información que buscaste y con la que te proporcione, traza en tu libreta 4  triángulos con los siguientes rasgos a evaluar (rubrica):

Rasgos a evaluar
10
9
8
7
6
5

Utilización del juego geométrico.
Presentar el juego geométrico.
Manejo de regla y compas
Trazo perfecto del triángulo sus rectas y puntos notables.
Manejo de regla y compas
Trazo

Perfecto del triángulo sus rectas y puntos notables.
Presentar el juego geométrico.
No manejo adecuadamente regla y compas.



Trazos chuecos.
Mal manejo de compas y regla.

Trabajo al tanteo.

Todo al tanteo sin ninguna orientación.
No hizo nada.
Ubicación de:
      I.        Mediatriz
    II.        Bisectriz
   III.        Altura
  IV.        Mediana.

Adecuada ubicación y de todas las medias.


Manejo de técnicas y estrategias.

Utilización de regla y compas.



Ubicación de todas las rectas.




Utilización de compas.

Ubicación de puntos en unos cuantos triángulos.



Utilización de estrategias.

Malos trazos.

Mala ubicación de rectas y puntos.
Mal manejo de compas y regla.

Trabajo al tanteo.


No utilización de regla y compas.

No realizar ningún trazo.
No utilizar el juego geométrico.
Definiciones que buscaste en las diferentes fuentes de información, realizadas en tu libreta de notas.

Fuentes de información utilizadas.
Análisis, crítica y reflexión.
Notas realizadas.


Fuentes de información.

Notas realizadas.

Notas realizadas.

Cuanta confiabilidad e las fuentes de información utilizadas.

Manejo de información y análisis de esas fuentes.
Notas.


Fuentes erróneas.
No confiables.

No hizo nada.



Conclusión:

Con ésta Webquest has aprendido todos los lugares geométricos de un triángulo, rectas y puntos notables. Y en la cuales localizaste sus diferentes rectas que contiene un triángulo como:
·        Mediatriz.
·        Bisectriz.
·        Altura.
·        Mediana.
Y también sus diferentes puntos como son:
·        Baricentro.
·        Incencreto.
·        Ortocentro. 

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